[산수] a ♡ b = ( a + b ) - ( b - a )

정상에서만납시다 2023-04-03 (월) 23:20 조회 : 729

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두 정수 a, b 에 대하여 연산 ♡ 을 a ♡ b = ( a + b ) - ( b - a )로 약속할때,

{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } ♡ ( - 1 ) 의 값을 구하여라.

초딩때 산수 포기했었죠.. 게임도 지겨워지고 수십년만에 게임대신 수학을 선택했습니다.

이제 중딩 1-1 이네요 ;; [ 전과 ] 라고 해야하나 ??? 비슷한거 보면서 하니 나름 진도가 나가네요

가끔 이런 문제는 이해 자체가 안됩니다. ㅎㅎ

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댓글 6개 댓글쓰기

Kaya

2023-04-04 (화) 00:14

차근차근 하면 됩니다.
위 문제의 핵심은
1. 정의된 ♡ 계산대로 하면 된다.
2. 순서대로 하되, 연산 순서는 소괄호 먼저, 그 다음 중괄호 순으로 한다.

a ♡ b = ( a + b ) - ( b - a )
이므로, 가장 먼저

{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } ♡ ( - 1 ) 에서
( 2 ♡ 4 )를 계산하면
2를 a로, b를 4에 대입하여
( 2 ♡ 4 ) = ( 2 + 4 ) - ( 4 - 2 ) = 6 - 2 = 4

( 2 ♡ 4 ) = 4 이므로
{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } = { 3 ♡ 4 }

{ 3 ♡ 4 } 를 맨 위 수식에 대입하면
{ 3 ♡ 4 } = ( 3 + 4 ) - ( 4 - 3 ) = 7 - 1 = 6

그러면 { 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } = 6
까지 구했군요.

이제 마지막,
{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } ♡ ( - 1 ) 에서
{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } = 6 이므로
{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } ♡ ( - 1 ) = 6 ♡ ( - 1 )
이군요.

a ♡ b = ( a + b ) - ( b - a )
마찬가지로 위 수식에 대입을 하면
6 ♡ (-1) = ( 6 + (-1) ) - ( (-1) - 6 ) = 5 - (-7) = 5 + 7 = 12

답은 12가 나오는군요.
답이 정답인지는 확신이 없지만,

푸는 방식은 위와 같습니다.
보기에는 다소 복잡해 보이지만, 주어진 수식을 순서대로 풀면 됩니다.

정상에서만납시다 글쓴이

2023-04-04 (화) 03:05

@Kaya

제 교재의 풀이보다는 자세해서 좋긴 한데 여전히 뭐가 뭔지 이해가 안되네요. ㅠ.ㅠ

감사합니다.. 계속 생각하다보면 언젠가 이해가 되겠죠.. ^^

Kaya

2023-04-04 (화) 08:28

@정상에서만납시다

음...

{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } ♡ ( - 1 )
위의 것을 순서대로 풀 때,

( 2 ♡ 4 ) 이걸 제일 먼저 풀고,
그 답을 A라고 할 때

{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } ♡ ( - 1 )
이게
{ 3 ♡ A } ♡ ( - 1 )
이게 됩니다.

그러고 나서
{ 3 ♡ A }를 풉니다.
그 답을 B라고 할 때

{ 3 ♡ A } ♡ ( - 1 ) 이게
B ♡ ( - 1 ) 이게 됩니다.
마지막으로 위 수식을 풀면 답이 나오는 것이죠.

a ♡ b = ( a + b ) - ( b - a )
로 약속한다고 하는 것은
이러이런 식이 원래 있는게 아니라
출제자가 '이렇게 풀어주세요~' 라고 하는
단기 약속입니다.

찬찬히 숫자들을 위 수식에 대입해서 푸는 거라고 생각하시면 더 쉬울 겁니다.

정상에서만납시다 글쓴이

2023-04-05 (수) 01:18

@Kaya

;; 감사합니다. ~~~~~~~@ ;;

서한빛

2023-04-05 (수) 10:06

a ♡ b = ( a + b ) - ( b - a ) = a + b - b + a = 2a
이렇게 풀면 훨씬 간단해져요 ^^

{ 3 ♡ ( 2 ♡ 4 ) } ♡ ( - 1 )
= { 3 ♡ ( 2 × 2 ) } ♡ ( - 1 )
= { 3 ♡ 4 } ♡ ( - 1 )
= { 3 × 2 } ♡ ( - 1 )
= ( 6 ) ♡ ( - 1 )
= ( 6 × 2 )
= 12

정상에서만납시다 글쓴이

2023-04-05 (수) 17:02

@서한빛

수학 천재 분들 이십니다... ㅠㅠ 저는 도저히 이해가 안되네요..ㅋㅋ

그럭저럭 어려운 문제는 가끔씩 들춰보기로 하고 계속 진도를 나가야 겠네요

고딩수학까지 갈수 있으려나 모르겠어요.. ㅎ 최소 중3수학 까지는 마쳐야 겠는데. 험난할 듯. ㅋ

감사합니다.

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